站長資訊網(wǎng)本篇文章給大家?guī)砹岁P(guān)于java的相關(guān)知識，其中主要介紹了關(guān)于中綴表達式是一個通用的算術(shù)或邏輯公式表示方法。中綴表達式不容易被計算機解析，但仍被許多程序語言使用，因為它符合人們的普遍用法。下面一起來看一下，希望對大家有幫助。
推薦學(xué)習(xí)：《java視頻教程》
1.概念
什么是中綴表達式，什么是后綴表達式?
從小學(xué)開始學(xué)習(xí)的四則運算，例如：3+(5*(2+3)+7) 類似這種表達式就是中綴表達式。中綴表達式人腦很容易理解，各個算符的優(yōu)先級，人腦也很容易判斷，先算括弧里的，再算*，再算+，-
但是這種表達式很不利于計算機計算，通過某種方式把前綴表達式轉(zhuǎn)換為后綴表達式方便計算機進行計算，如3+(5*(2+3)+7)的后綴表達式就是3,5,2,3,+,*,7,+, +。這個表達式計算機很容易計算，為什么容易計算，通過算法流程2，就會一個深入的理解。
2.算法流程
如何把中綴表達式轉(zhuǎn)換成后綴表達式?比如說3+(5*(2+3)+7)的轉(zhuǎn)成后綴表達式的流程如何？
操作符優(yōu)先級:
- +,- 小于*，/
- + 等于 –
- * 等于 /
左括號和右括號作為特殊操作符特殊處理。(碰到’(’不用判斷優(yōu)先級直接入操作符棧，碰到’)’,也不用判斷優(yōu)先級,直接出操作符棧)
大致算法掌握以下幾個流程：
準備兩個棧，一個是數(shù)字棧A，一個是操作符棧(+,-,*,/(,))B等
1.0 對于數(shù)字棧A，遇到數(shù)字直接入棧A。
2.0 對于操作符棧B，分幾種情況
2.1 碰到 ‘(‘操作符直接入棧
2.2 碰到 ‘)’操作符，不停的把操作符棧B出棧，直到遇到’)’。（把’(’到’)’之間的彈出的操作符依次入棧A）
2.3 碰到’+,-,* /’比較當前元素（假設(shè)當前元素current）和B棧棧頂?shù)牟僮鞣?假設(shè)棧頂元素是top)的優(yōu)先級.
2.3.1 如果top >= current, B棧出棧且循環(huán)比較，直到top < current退出循環(huán)，且把 current入棧
2.3.2 如果top < current, 直接把current入B棧
3.0 掃描完整個字符串，如果B棧中還有操作符，依次出棧入A
按照上面算法演示3+(5*(2+3)+7)的流程：
1，碰到3，3入A棧 [3,]
2，碰到+，入B棧 [+,]
3，碰到(，入B棧 [+,(]
4，碰到5，入A棧 [3,5]
5，碰到*，*的優(yōu)先級大于 (,入B棧[ +,(,*]
6，碰到(,入B棧[ +,(,*,(]
7，碰到2，入A棧 [3,5,2]
8，碰到+,入B棧[ +,(,*,(,+]
9，碰到3，入A棧 [3,5,2,3]
10，碰到),彈出B棧，直接到 ‘(‘，把彈出的操作符入A棧。B:[ +,(,*] A:[3,5,2,3,+]
11，碰到+, +的優(yōu)先級小于B的棧頂元素 *，所以*從B出棧，入A,并把+入B。B:[ +,(,+] A:[3,5,2,3,+,*]
12，碰到7，入A棧 [3,5,2,3,+,*,7]
13，碰到),彈出B棧，直接到 ‘(‘，把彈出的操作符入A棧。B:[ +] A:[3,5,2,3,+,*,7,+]
14, 掃描完整個字符串，判斷B是否為空，不為空把B棧的元素彈出，入A。當前不為空，所以最終A棧的元素為 A:[3,5,2,3,+,*,7,+, +]
所以最終A的后綴表達式是3,5,2,3,+,*,7,+, +
計算機拿到這個會怎么計算呢？流程如下：
- 碰到數(shù)字直接入棧
- 碰到操作符，直接彈出兩個棧頂元素，通過操作符計算，把結(jié)果壓入棧
通過步驟1，2循環(huán)計算，最終棧里只會有一個元素，這個就是表達式的結(jié)果。
我們來演練一下：
1,碰到數(shù)字3,5,2,3直接入棧A[3,5,2,3]
2,碰到+，彈出棧頂2，3，相加得5 入棧A[3,5,5]
3,碰到*，彈出棧頂5，5，相乘得25 入棧A[3,25]
4,碰到7，直接入棧A[3,25,7]
5,碰到+，彈出棧頂25，7，相加得32 入棧A[3,32]
6,碰到+，彈出棧頂3，32，相加得35 入棧A[35]
通過上面可以得知，計算機很容易計算，從左掃描到右就能把結(jié)果得出。
3 代碼實現(xiàn)
mid2post 求后綴表達式
calcPostExp 拿到后綴表達式求值
cmpPriority 優(yōu)先級比較
//優(yōu)先級 bool cmpPriority(char top, char cur)//比較當前字符與棧頂字符的優(yōu)先級，若棧頂高，返回true { if ((top == '+' || top == '-') && (cur == '+' || cur == '-')) return true; if ((top == '*' || top == '/') && (cur == '+' || cur == '-' || top == '*' || top == '/')) return true; if (cur == ')') return true; return false; }
求后綴表達式求值
vector<string> mid2post(string &str) { vector<string>vstr; stack<char>cstack; for (int i = 0;i<str.size();++i)//掃描字符串 { string temp = ""; if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9')//若是數(shù)字 { temp += str[i]; while (i + 1<str.size() && str[i + 1] >= '0' && str[i + 1] <= '9') { temp += str[i + 1];//若是連續(xù)數(shù)字 ++i; } vstr.push_back(temp); } else if (cstack.empty() || str[i] == '(')//若棧空或者字符為'(' cstack.push(str[i]); else if (cmpPriority(cstack.top(), str[i]))//若棧頂元素優(yōu)先級較高，棧頂元素出棧 { if (str[i] == ')')//若當前字符是右括號，棧中元素出棧，入字符串數(shù)組中，直到遇到'(' { while (!cstack.empty() && cstack.top() != '(') { temp += cstack.top(); cstack.pop(); vstr.push_back(temp); temp = ""; } cstack.pop(); } else//棧中優(yōu)先級高的元素出棧，入字符串數(shù)組，直到優(yōu)先級低于當前字符 { while (!cstack.empty() && cmpPriority(cstack.top(), str[i])) { temp += cstack.top(); cstack.pop(); vstr.push_back(temp); temp = ""; } cstack.push(str[i]); } } else//當前字符優(yōu)先級高于棧頂元素，直接入棧 cstack.push(str[i]); } while (!cstack.empty())//棧中還存在運算符時，出棧，存入字符串數(shù)組 { string temp = ""; temp += cstack.top(); cstack.pop(); vstr.push_back(temp); } return vstr; }
對后綴表達式進行求值，主要是根據(jù)運算符取出兩
int calcPostExp(vector<string> & vstr)//對后綴表達式進行求值，主要是根據(jù)運算符取出兩個操作數(shù)進行運算 { int num, op1, op2; stack<int>opstack; for (int i = 0;i<vstr.size();++i) { string temp = vstr[i]; if (temp[0] >= '0' && temp[0] <= '9')//如果當前字符串是數(shù)字，利用字符串流轉(zhuǎn)化為int型 { stringstream ss; ss << temp; ss >> num; opstack.push(num); } else if (vstr[i] == "+")//若是操作符，取出兩個操作數(shù)，進行運算，并將結(jié)果存入 { op2 = opstack.top(); opstack.pop(); op1 = opstack.top(); opstack.pop(); opstack.push(op1 + op2); } else if (vstr[i] == "-") { op2 = opstack.top(); opstack.pop(); op1 = opstack.top(); opstack.pop(); opstack.push(op1 - op2); } else if (vstr[i] == "*") { op2 = opstack.top(); opstack.pop(); op1 = opstack.top(); opstack.pop(); opstack.push(op1*op2); } else if (vstr[i] == "/") { op2 = opstack.top(); opstack.pop(); op1 = opstack.top(); opstack.pop(); opstack.push(op1 / op2); } } return opstack.top();//最終的棧頂元素就是求解的結(jié)果 }
推薦學(xué)習(xí)：《java視頻教程》
