站長資訊網(wǎng)本篇文章給大家?guī)砹岁P(guān)于python的相關(guān)知識，其中主要介紹了關(guān)于冒泡排序的相關(guān)問題，包括了算法描述、分析、代碼實(shí)現(xiàn)等等內(nèi)容，下面一起來看一下，希望對大家有幫助。
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1. 算法描述
冒泡排序（Bubble Sort）是一種簡單的排序算法。它重復(fù)地遍歷要排序的數(shù)列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。遍歷數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。這個算法的名字由來是因?yàn)樵叫〉脑貢?jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端。
2. 算法分析
1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大（升序），就交換他們兩個。
2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結(jié)尾的最后一對。這步做完后，最后的元素會是最大的數(shù)。
3. 針對所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了最后一個。
4. 持續(xù)每次對越來越少的元素重復(fù)上面的步驟，直到?jīng)]有任何一對數(shù)字需要比較。
那么我們需要進(jìn)行n-1次冒泡過程，每次對應(yīng)的比較次數(shù)如下圖所示：
3. 動圖展示
看明白了運(yùn)行流程，我們再來看看動圖實(shí)現(xiàn)：
4. 代碼實(shí)現(xiàn)
我們對如下無序列表進(jìn)行排序
實(shí)現(xiàn)代碼：
import timepop_list = [19, 14, 10, 4, 15, 26, 20, 96]print("沒排序前的列表為：", pop_list)# 記錄開始時間start = time.time()# 外層循環(huán)控制輪數(shù)for i in range(len(pop_list) - 1): # 內(nèi)層循環(huán)控制比較次數(shù) for j in range(len(pop_list) - i - 1): # 如果前一個數(shù)字比后一個數(shù)字大，就交換位置 if pop_list[j] > pop_list[j + 1]: # python特有交換位置方式 pop_list[j], pop_list[j + 1] = pop_list[j + 1], pop_list[j]print("排序好的列表為：", pop_list)# 記錄結(jié)束時間end = time.time()print("算法總耗時：", end - start)
運(yùn)行結(jié)果：
5. 算法升級
在循環(huán)中定義了一個變量count，如果第一次循環(huán)后count沒有變化，就說明輸入的是有序序列，這時我們直接return退出循環(huán)，這時候的時間復(fù)雜度為
O(n)
實(shí)現(xiàn)代碼：
import timedef bubble_sort(pop_list): for j in range(len(pop_list) - 1, 0, -1): count = 0 for i in range(0, j): if pop_list[i] > pop_list[i + 1]: pop_list[i], pop_list[i + 1] = pop_list[i + 1], pop_list[i] count += 1 if count == 0: returnpop_list = [19, 14, 10, 4, 15, 26, 20, 96]print("沒排序前的列表為：", pop_list)# 記錄開始時間start = time.time()bubble_sort(pop_list)print("排序好的列表為：", pop_list)# 記錄結(jié)束時間end = time.time()print("算法總耗時：", end - start)
運(yùn)行結(jié)果：
6. 時間復(fù)雜度分析
- 最優(yōu)時間復(fù)雜度：
O(n)（表示遍歷一次發(fā)現(xiàn)沒有任何可以交換的元素，排序結(jié)束。）- 最壞時間復(fù)雜度：
O(n^2)- 穩(wěn)定性：穩(wěn)定
- 排序分析：待排數(shù)組中一共有8個數(shù)，第一輪排序時進(jìn)行了7次比較，第二輪排序時進(jìn)行了6比較，依次類推，最后一輪進(jìn)行了1次比較。
- 數(shù)組元素總數(shù)為N時，則一共需要的比較次數(shù)為：
(N-1)+ (N-2)+ (N-3)+ ...1=N*(N-1)/2- 算法約做了
N^2/2次比較。因?yàn)橹挥性谇懊娴脑乇群竺娴脑卮髸r才交換數(shù)據(jù)，所以交換的次數(shù)少于比較的次數(shù)。如果數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，大概有一半數(shù)據(jù)需要交換，則交換的次數(shù)為N^2/4（不過在最壞情況下，即初始數(shù)據(jù)逆序時，每次比較都需要交換）。- 交換和比較的操作次數(shù)都與 N^2 成正比，由于在大O表示法中，常數(shù)忽略不計，冒泡排序的時間復(fù)雜度為
O(N^2)。
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